Mathematik

  

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Mathematik - AHS 7. Klasse - Österreichische Lehrplan



Algebraische Gleichungen und komplexe Zahlen
- Abspalten reeller Linearfaktoren von Polynomen - Reflektieren über die Zweckmäßigkeit des Erweiterns der reellen Zahlen - Rechnen mit komplexen Zahlen - Kennenlernen des Fundamentalsatzes der Algebra


Differentialrechnung
- Definieren des Differentialquotienten (Änderungsrate), ausgehend vom Differenzenquotienten (mittlere Änderungsrate), Deuten dieser Begriffe als Sekantensteigung bzw. Tangentensteigung, weiteres Deuten in außermathematischen Bereichen - Kennen des Begriffes Ableitungsfunktion, Berechnen von Ableitungen elementarer Funktionen - Deuten der zweiten Ableitung in inner- und außermathematischen Bereichen - Herleiten von Differentiationsregeln zur Ableitung von Polynomfunktionen, Kennen weiterer Differentiationsregeln (sofern sie für Funktionsuntersuchungen verwendet werden) - Untersuchen einfacher und im Hinblick auf Anwendungen sinnvoller Funktionen bezüglich Monotonie und Krümmungsverhalten, Ermitteln von Extrem- und Wendestellen - Lösen von Extremwertaufgaben - Präzisieren einiger Grundbegriffe und Methoden der Differentialrechnung (insbesondere des Begriffes Grenzwert) unter Einbeziehung des Begriffes Stetigkeit - Kennenlernen weiterer Anwendungen der Differentialrechnung


Nichtlineare analytische Geometrie
- Beschreiben von Kreisen, Kugeln und Kegelschnittslinien durch Gleichungen - Schneiden von Kreisen bzw. Kegelschnittslinien mit Geraden, Ermitteln von Tangenten - Beschreiben von ebenen Kurven durch Parameterdarstellungen - Beschreiben von Raumkurven und Flächen durch Parameterdarstellungen


Stochastik
- Kennen der Begriffe diskrete Zufallsvariable und diskrete Verteilung - Kennen der Zusammenhänge von relativen Häufigkeitsverteilungen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen; von Mittelwert und Erwartungswert sowie von empirischer Varianz und Varianz - Arbeiten mit diskreten Verteilungen (insbesondere mit der Binomialverteilung) in anwendungsorientierten Bereichen







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