Mathematik

  

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Mathematik verstehen 5



1. Einige Wiederholungen aus der Unterstufe



1.1. Wiederholung: Geometrische Figuren in der Ebene
1.2. Wiederholung: Prozentrechnen
1.3. Wiederholung: Aufstellen und Interpretieren von Termen und Formeln
1.4. Wiederholung: Umformen von Gleichungen und Termen
1.5. Wiederholung: Lineare Gleichungen in einer Variablen

2. Aussagen und Mengen



2.1. Aussagen
2.2. Mengen

3. Zahlen



3.1. Zahlenbereiche
3.2. Dezimaldarstellung reeller Zahlen
3.3. Geometrische Darstellung reeller Zahlen
3.4. Beträge und Intervalle
3.5. Näherungsweise Angabe von Zahlen
3.6. Zehnerpotenzen und Gleitkommadarstellung
3.7. Koordinatensysteme
3.8. Dekadische und nichtdekadische Zahldarstellung
3.9. Teilbarkeit

4. Quadratische Gleichungen



4.1. Sonderfälle quadratischer Gleichungen
4.2. Lösungsformeln für quadratische Gleichungen
4.3. Der Satz von Vieta
4.4. Quadratische Gleichungen mit Parametern

5. Berechnungen in rechtwinkeligen Dreiecken



5.2. Anwendungen von Sinus, Cosinus und Tangens
5.3. Beziehungen zwischen Sinus, Cosinus und Tangens

6. Berechnungen in beliebigen Dreiecken



6.1. Polarkoordinaten
6.3. Sinus und Cosinus im Einheitskreis
6.4. Die trigonometrische Flächeninhaltsformel
6.5. Der Sinussatz

7. Reelle Funktionen



7.1. Wichtige Begriffe
7.2. Zeichnen und Interpretieren von Funktionsgraphen
7.3. Termdarstellung und Gleichung einer reellen Funktion

8. Lineare Funktionen



8.1. Lineare Funktionen und ihre Graphen
8.2. Eigenschaften linearer Funktionen
8.3. Anwendungen linearer Funktionen; Interpretationen von k und d
8.4. Direkte Proportionalitätsfunktionen
8.5. Vergleich von linearen Funktionen

9. Einige nichtlineare Funktionen



9.1. Indirekte Proportionalitätsfunktionen
9.2. Quadratische Funktionen
9.3. Proportionalitäten höherer Ordnung
9.4. Abschnittweise definierte Funktionen und Sprungfunktionen
9.5. Formeln und Funktionen
9.6. Funktionen als mathematische Modelle

10. Lineare Gleichungen und Gleichungssysteme in zwei Variablen



10.1. Lineare Gleichungen in zwei Variablen
10.2. Lineare Gleichungssysteme in zwei Variablen

11. Vektoren



11.1. Zahlenpaare
11.2. Rechnen mit Vektoren
11.3. Skalarprodukt von Vektoren

12. Geometrische Darstellung von Vektoren und deren Rechenoperationen



12.1. Darstellung von Vektoren aus $\mathbb{R}^2$ als Punkte oder Pfeile in der Ebene
12.2. Geometrische Darstellung der Addition und Subtraktion von Vektoren
12.3. Darstellung der Multiplikation eines Vektors mit einer reellen Zahl
12.4. Einfache Anwendungen der Vektorrechnung in der Geometrie
12.5. Parallele und normale Vektoren

13. Betrag und Winkelmaß von Vektoren



13.1. Betrag eines Vektors und Anwendungen
13.2. Winkelmaß und Orthogonalität von Vektoren

14. Geraden in $\mathbb{R}^2$



14.1. Parameterdarstellung einer Geraden in $\mathbb{R}^2$
14.2. Gegenseitige Lage und Schnitt von Geraden in $\mathbb{R}^2$
14.3. Anwendungen der Parameterdarstellung einer Geraden in der Geometrie
14.4. Normalvektordarstellung einer Geraden in $\mathbb{R}^2$
14.5. Normalprojektion; Abstand eines Punktes von einer Geraden
14.6. Lösungsfälle für lineare Gleichungssysteme






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